The process of defining the square root function for all complex numbers is analogous to the process of defining arccosh. First, we define square root to be what we expect for positive real numbers. Then we make a branch cut, in this case (−∞, 0]. Then we define it by analytic continuation for all values not on the cut. Then finally, we define it along the cut by continuity, taking the limit from above.
这些年，中国互联网上隔一段时间就会爆发一次集体性的焦虑。加密货币火的时候，朋友圈里人人都在转“上车指南”，生怕自己是那个没买比特币的傻子；NFT 火的时候，一张像素头像卖出天价，大家又开始研究怎么铸造自己的“数字资产”；DeepSeek 出来的时候，技术群、创业群、家长群，全都“炸”了，好像不会用大模型就要被时代抛弃。
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